Diary upon the Stars

可用作解析延拓的一种方式。

设U位于直线l的同一侧，其边界包含l上一线段s（端点不在内）。若f（z）在U上全纯，在UUs上连续，且f（z）在s上的值位于直线L上，则存在F（z）在UUU'Us上全纯，在U内F(z)=f（z），这里U’为U关于l对称的域。若z1，z2为UUU'Us内关于l对称的两点，则F(z1)，F(z2)是关于L对称的两点。

虽然快要考试了，但是今天晚上我还是忍不住想了一个问题。证明Xi函数在Rez=1/2的直线上是实数。想了很久很久，一直想偏了，最后还是想对了。首先，Xi函数在整个实轴上都是实数，又Xi（1/2+it）=Xi（1-（1/2+it））=Xi（1/2-it），同时，根据对称原理，Xi（1/2+it）=（Xi（1/2-it））*，因此，Xi（1/2+it）是实数。

爽……赶快去复习分析力学去………………